ש.ב בלוגיקה

לגבי מחלקת שקילות, מישהו יכול להסביר בקצרה מה אני אמור לבדוק/לרשום כששואלים אותי לגבי מחלקת שקילות
של R. למשל בשאלה 1 ג' או בסעיפים של שאלה 4 איך אני רושם את המחלקות שקילות ואת קבוצת המנה?

אני פשוט מוצא את מחלקות השקילות ואז מעתיק אותן קבוצת המנה.

A\R = {...}

זה נראה לי דפוק כזה.

אני נתקעתי כבר ב1 ד' והלאה...
איך עושים בשאלה 3 סימטריות וטרנזיטיביות לשייכות ל-Z?

3 דווקא הצלחתי, סימטרי פשוט יוצא לך אותו שלם אבל במינוס.
כלומר, f-g= m כאשר m שייך ל z אז באשר ל g-f=-m
לגבי טרנזיטיביות, אתה רושם קודם כל מה נתוןם -fRg, gRh, ומה שאני עשיתי זה הצבתי את g
במשוואה של fRg ואז אתה מקבל משוואה רק עם f ו h.
לגבי התשובות (אני הורס לחלק אולי) - יצא לי שא' ו ג' יחס שקילות וב' לא.
מאור מה מחלקות השקילות של שאלה 1?

למה דווקא א' כן וב' לא? למרות שב' זה קיום וא' זה לכל X דרישה יותר חזקה, ככה שאם א' נכון אז בוודאות ב' גם נכון.

אני גם לא הבנתי איך השוואת את זה לm?
מה שכתוב שם זה משוואה או שייכות לשלמים?
אני כבר מזה מבולבל מלוגיקה עזוב....

המחלקות שקילות ב1 לפי מה שאני מבין אלו המספרים שהמרחק בינהם הוא 7.
כלומר יש 7 מחלקות שקילות וכתבתי את זה ככה:

x-y = 7
הX וY בערך מוחלט

אבל זה לא בדיוק מרחק 7, כי גם 14 ו 0 הם זוג שנכנס ליחס והמרחק ביניהם הוא 14. המרחק צריך להיות כפולות של 7 אבל איך רושמים את זה כמחלקת שקילות כמו שהם רוצים?

3 ב' גם סימטרי הבעיה שהוא לא טרנזיטיבי (אם אני לא טועה) מכיוון שה x שאתה מציב בf וב g
הוא לא אותו x שאתה מציב בg וב h ולכן אתה לא יודע בוודואת שהוא טרנזיטיבי
לגבי ה m פשוט ההגדרה של היחס מוגדרת כך שההפרש בין הפונקציות הוא שלם אז כדי שיהיה יותר נוח פשוט רשמתי שההפרש שווה למס' שלם כלשהו.

אני כתבתי שהמחלקות שקילות זה תכלסלהמספרים, אז עשיתי כל המפרם שמתחקים ב7 בלי שארית, עם שארית 1,2,3...7 בגלל שאתה יול להכנס לשיליים אתה יול להגיעלכל מספר שאתה רוצה.
ואז קבצות מנ בהתאם

7m,7m+1,7m+2...7m+6

שאלה 3:

מישהו פה יודע באמת איך לבדוק טרנזיטיביות בא' ב' ו ג'?
אני תקוע שם. ומה יוצאים יחסי השקילות בשאלה?

שאלה 4: סעיף ה' ו ו' איך עושים?
שיש 2 קלטים לפונקציה במקום אחד אני מסתבך |:

חחח זיו כתבת את התגובה האחרונה בלפטופ ובמהירות נכון? רואים לפי שחיסרת מלא אותיות במלא מילים.. איך תמיד במקלדת של לפטופ אי אפשר לכתוב מהר אה? ברגע שאתה מתחיל לכתוב מהר ואתה לשניה מוריד את העיניים מהמקלדת המילים מתחילות מה זה להתחרבש!

שבוע טוב חן,
עשה טובה תענה לי על הלמה שלי תגובה לפניך P:

שבוע טוב לכולכם!

מה המצב מאור? איך עברה השבת?
בשאלה 3 סעיף ג' לא עשיתי עדיין שום דבר
לגבי סיע, ב' יש משהו מוזר שעוד לא הבנתי אותו כמו שצריך.. אם הוכחנו בסעיף א' לכל x, למה אני צריך להוכיח ל-x מסוים ב-ב'? מוזר, או שאני לא הבנתי (שכנראה זה מה שנכון) או שמי שכתב את החוברת יצא חומוס.

לגבי טרנזיטיביות בסעיף א' עשיתי ככה:
היחס f מוגדר כך: fx - gx שייך ל- Z.
ניקח fRg ו- gRh ונבדוק האם מתקיים fRh.
מסימטריות שהוכחת בסעיף קודם אתה יכול לומר שאם fRg אז בוודאות גם gRf.
כעת, שני היחסים gRf ו- gRh נותנים בהכרח תוצאה בתוך Z. כלומר, ביחס gRf מחסירים פונקציה מ-g כך שיוצאת תוצאה שלמה (בתוך Z). ביחס gRh מבוצעת אותה פעולה של חיסור פונקציה מ-g ומקבלים תוצאה שלמה (גם בתוך Z כמובן).
מכאן, שגם אם נחסיר את שתי הפונקציות f ו-h אחת עם השניה גם כן נקבל תוצאה שלמה ב-Z. לכן, fRh.
הזכויות שמורות לאיתי "זף" אנגל שעלה על הפיתרון הזה, לא אני

fRg <===> f(x1) - g(x1) = m integer
gRh <===> g(x2) - h(x2) = n integer

אז נכון שאת הראשון אפשר להפוך ולומר:
gRf <===> g(x1) - f(x1) = p integer

אך האם מכאן ניתן לומר ש:
f(x1) - h(x2) = q integer ?
כי הרי רק כך נוכל להסיק שמתקיים fRh בהתבסס על ההנחות שמהן יצאנו, לא?

יכול להיות שאני טועה אבל אולי פשוט לא הבנתי נכון את הגדרת היחס בתרגיל הזה..

לפי דעתי המח' שקילות ב1ב היא שאריות של חלוקה ב7 +-7K
למשל [1+-7k] נותן 1,8,-6 כו'....
וב3ב אני חושב שזה לא יחס שקילות כי באמת לא מבטיחים לנו שאנחנו מעבירים את אותו X בדיוק לעות סעיף א ששם כל X שנקבל בטוח נעביר ולכן הוא נכון...
וחוץ מזה רק אני נתקעתי כבר בשאלה 1?

אני נתקעתי מתחילת הסמסטר במקצוע הזה חח
די מה זה עוד פחות מ-3 שבועות המבחן וכל שיעורי בית נתקעים על דברים שבסופו של דבר אנחנו פותרים אותם אבל לא יודעים אחר כך איך לעזאזל עשינו את זה

וכל תרגול לוגיקה אומרים לזף מה לפתור והוא כאילו ממציא משהו חדש
כל תרגיל שונה מהקודם בהוכחה שלו

נראה לי אני בא למבחן מסמן הכל כותב "זה קל" וגמרנו, זה מה שהמורים עושים כשהם לא באמת יודעים מה לעשות לא?

אני נתקעתי החל משאלה 1 סעיף ד.
התשובה נראית לי טריביאלית, אבל אין לי מושג איך כותבים את זה פורמאלית...
וגם 4 ה ו ז מעצבנת