תרגיל 9

לדעתי ההוכחה הראשונה לא נכונה בגלל שהיא מוכיחה מקרים ספציםים, בסגנון של ההוכחה שהיא עשתה בשיעור
והשניה נראית לי נכונה

עוד רעיונות?

בהוכחה הראשונה במעבר האינדוקציה הם הניחו את מה שהניחו לכל n. זה טעות כי הם בעצם מניחים את הטענה המקורית, אסור לעשות את זה. חוץ מזה אם אתם שואלים אוי הטענה נכונה בלי שום קשר להוכחה עצמה.

בהוכחה השניה הכל מצוין (אני מקווה שגם כל האלגברה כי לא ממש נכנסתי לעומק) עד לקטע של הסוף שהם מגיעים להנחת האינדוקציה וכותבים "כפי שנדרש". זו טעות, צריכים להגיע בסוף למה שכתבו ב"עלינו להוכיח ש.." והם הגיעו להנחת האינדוקציה שהיא גם ככה נכונה עצם זה שהניחו אותה. חוץ מזה, אם אתם שואלים אותי, הטענה המקורית הזו גם נכונה בלי שום קשר להוכחה עצמה.

הניסוח שלכל הוא בסדר, כי היא הניחה שקיים... היא התייחסה לזה בשיעור

הלכל בסדר, וגם ההוכחה נראית תקינה כי בשיעור היא אמרה שזה ספציפי כי ההוכחה שם הייתה "לכל N טבעי , ב-כ-ל ריצוף ..." הפעם זה כמו אינדוקציה רגילה, "כל סכום טבעי של מטבעות הגדול מ-7 שקלים, ניתן (!) " כלומר, "קיים". אז זה נראה תקין, לפחות לי. אף על פי שבלבל אותי לאללה השילוב של אינדוקציה עם הפרדה למקרים.

השני לא נכון לדעתי, כי הלכו מההוכחה להנחה, מילא לעשות את זה אבל במקרה כזה חייבים לציין מעברי שקילות כי אנחנו מסתמכים על משו שאנחנו לא בטוחים שנכון.
בלה בלה

לא איתי, אני לא חושב שזה ככה..
זה לא נראה "קיים"
שים לב שהטענה המקורית והנחת האינדוקציה הם אותה הטענה בדיוק! אסור לעשות את זה כי אתה כביכול מניח שהטענה המקורית נכונה אז אין לך כבר מה להוכיח.
בטענה המקורית כתוב "כל סכום טבעי של מטבעות הגדול מ-7...."
ובהנחת האינדוקציה כתוב: "לכל n>7 נניח כי ניתן ליצור את הסכום..."
שתי אלו הן בדיוק אותה הטענה בניסוח שונה

מעבר האינדוקציה הנכון הוא: "נניח כי קיים n>7 טבעי שעבורו מתקיים.......... ונוכיח עבור n+1...."

צודק אחי

על מה אתם מדברים בכלל??
ברור שההוכחה לא נכונה, כי הטענה עצמה לא הגיונית!!
איך יכול להיות שכל סכום טבעי של מטבעות הגדול מ-7 שקלים , ניתן ליצור באמצעות מטבעות של 3 או 5 שקלים בלבד, כאשר עדיין לא המציאו בכלל מטבע של 3 שקלים!! המציאו עשרה שקלים, המציאו לאחרונה 2, ואכן קיים מטבע של 5, אבל לא קיים מטבע של 3.

תזהרו מיהודית הזאת! היא מתחמנת אותנו בהוכחות שלה!

אתה לא רציני

כן מאור. ברור שאני רציני, הרי למדנו כבר בלוגיקה ש FALSE גורר FALSE זה תמיד TRUE

חחחחחחחח צח אתה לא רציני
שמע אם אתה עכשיו כותב לי שבאמת צחקת אז יצאתי מזה חומוס כי בהתחלה הייתי בטוח שאתה צוחק ואז מאור כתב לך שאתה לא רציני ועוד הגבת שאתה רציני

אז בקיצור......... באמת אתה רציני?

הדבר הכי מצחיק שרשום כאן בפורום בוודאות