אז מה היה לנו היום ? (מבחן , סמס' א', מועד א' , 2.2.09)

אני יודע שזה יבאס אותי אבל בכל זאת...

הוכחה 1 - לדעתי נכונה. (ריצוף של 2n x 2n)

2 לא נכונה (אינדוקציה ארוכה עם שורשים) - יצא ממה שצריך להוכיח והגיע להנחת האינדוקציה בלי מעברי שקילות (או בלי לכתוב כאלה לפחות)
כלומר הסתמך על כך שאי השוויון של מה שצריך להוכיח מתקיים וביצע עליו פעולות שניתן לבצע רק על שוויון \ אי שוויון שמתקיים.

3 לא נכונה, במקרה 1 נבדקה המסקנה ולא חזרו לבדוק אם ההנחה במקרה זה מתקיימת או שלא .
במקרה 2 הוא אכן סימטרי למקרה הראשון
3 נראה נכון
4 אם a ו b לא מתחלקים ב3 יש צורך לבדוק שאריות חלוקה, כי אם a משאיר שארית 1 וb משאיר 2 או להפך החיבור שלהם (והחזקה השלישית של החיבור שלהם) כן יתחלקו ב3.

4 - השאלה הכי בעייתי במבחן לדעתי. בהתחלה הייתה נראית נכונה אבל בסוף החלטתי לכתוב שלא נכונה (ויהודית אח"כ אמרה שאכן יש שם בעיה קטנה - משהו לגבי העובדה שלא דיברו על 5 שלגביו בעצם הטענה מנוסחת).

תגובות?

4- בשביל להוכיח את הטענה ש-5 הוא המספר המקסימלי שאותו לא ניתן הרכיב צריך:
א. להראות שאכן לא ניתן להרכיב את 5 ממטבעות של 3 ו- 4
ב. להראות שניתן להרכיב כל סכום אחר שגדול מ-5.

את הכל אני אומר בדיעבד... כן...

בשאלה אחת אני חושב לפחות שהוא היה צריך להסביר את שלב הבדיקה שלו כי הוא רשם וברור ומה זה ברור...
השאר אותו דבר עשיתי ובשאלה 4 לא הוסבר למה בהכרח הוא בחר שהסכום גדול מ8 לא רשם שהסכום הזה הוא טבעי ובעצם הוכיח שM אינו הסכום אבל לא הוכיח שבהכרח 5 הוא הטבעי המקסימלי... אלא חזר ללופ כי עכשיו יש לו M-3 שהוא הטבעי המקסימלי ולא 5 ויש לו בעיה...קיצר כל החלוקה בכלל אל נכונה כי היא לא מוכיחה כלום...לא שיש משהו מעל חמש ולא שזה בכלל 5
מקווה שהבנתם..

האמת שלא...